Spin`Algebra

Spin`Algebra — Magnetic Resonance with Mathematica
 

Оглавление

Предисловие

От автора

Некоторые используемые обозначения

Установка электронной версии

Часть первая. Элементы системы Mathematica

Лекция 1. Работа с числами

История Mathematica

Предварительный пример, вычисление числа π

Основные сведения о Mathematica

Рабочая конфигурация

Запуск программы

Структура программы

Выполнение вычислений и их прерывание

Mathematica в качестве калькулятора

Арифметические действия

Константы

Отступление. Ввод символов, отличных от латинских букв

Функции для работы с числами

Типы чисел

Использование результатов предшествующих вычислений

Отмена вывода результата

Итоги

Лекция 2. Работа с символами

Основы символьных вычислений

Присвоение имени

Символ как объект вычисления

Локальная подстановка

Функции символьной математики

Выделение подвыражений

Использование символов в качестве единиц измерения

Строка – новый фундаментальный объект языка Mathematica

Операции над строками

Отступление. Строковые шаблоны

Получение помощи в Mathematica

Справка по Mathematica с помощью Help Browser

Получение справки в рабочем документе

Горячие клавиши

Итоги

Лекция 3. Работа со списками

Список

Список как новый объект Mathematica

Построение списков

Длина и размерность списка

Выделение элементов списка

Изменение списка


Изменение порядка следования элементов

Изменение структуры списка

Объединение списков

Массив

Массивы, вектора и матрицы

Операции над векторами и матрицами

Вывод в матричной форме

Разреженные массивы

Выражение языка Mathematica

Представление выражений в Mathematica в виде функций

Выражение и его части

Обобщенное произведение массивов и выражений

Итоги

Лекция 4. Графика

Вывод графика функции

Опции

Использование опций в Plot

Работа с опциями

Особенности применения опций

Изменение графиков

Построение поверхностей

График двумерной функции

Другие формы представления поверхностей.

Таблично-заданные и параметрические функции

Таблично-заданные функции

Параметрические функции

Итоги

Часть вторая. Программирование

Лекция 5. Алгебра и анализ

Математический анализ

Дифференцирование

Интегрирование

Сумма и произведение рядов

Нахождение предела функции

Разложение в ряд Тейлора

Численные методы математического анализа

Логические выражения

Логическое равенство

Логические операции и выражения

Решение уравнений

Алгебраические и тригонометрические уравнения

Дифференциальные уравнения

Таблично-заданные функции

Подбор приближенной функции

Свертка

Интерполяция таблично-заданных функций

Фурье-преобразование

Дискретное Фурье-преобразование

Итоги

Лекция 6. Функции

Создание функций

Шаблоны

Безымянные шаблоны

Именованные шаблоны

Выборка по заголовкам

Шаблоны с критериями

Условия на шаблоны

Шаблоны со значением по умолчанию

Составные шаблоны

Ассоциированные определения

Атрибуты

Атрибуты защиты

Атрибуты обработки подвыражений

Атрибуты блокировки вычислений

Сообщения функции

Сообщения функции

Предупреждения и сообщения Mathematica

Итоги

Лекция 7. Программирование I

Инструменты функционального программирования

Особенности стиля

Безымянная функция (Function)

Apply

Map

Дополнительные средства

Графическое программирование

Графические примитивы

Пример. Поиск соседних точек

Функции итерации

Базовые функции

Треугольник Паскаля

Компиляция и повышение эффективности кода

Вычисления с машинной точностью

Влияние структуры выражения на скорость вычислений

Компиляция кода

Дополнительные материалы

Отладка

Итоги

Лекция 8. Программирование II

Методы процедурного программирования

Локализация переменных

Операторы условных переходов и циклов

Функции Throw и Catch, и Sow и Reap

Методы логического программирования

Рекурсивные функции

Динамическое программирование

Применение шаблонов

Последовательность вычислений выражений

Стандартная схема

Примеры нестандартных схем

Работа с файлами

Запись и чтение файлов

Работа с файлами и директориями

Итоги

Часть третья. Интерфейс и приложения

Лекция 9. Оформление блокнота

Формы представления выражений

Ввод символов и выражений

Палитры

Греческий алфавит

Операторы

Логические операции

Сопряжение и транспонирование

Индексы, вектора и подчеркивания

Константы

Дополнительные символы

Ввод выражений с клавиатуры

Кодировки

Кодовые таблицы

Внутреннее представление кодов символов

Экспорт и импорт

Экспорт и импорт табулированных данных

Экспорт и импорт текста

Итоги

Лекция 10. Блокнот

Блокнот

Строение ячейки

Преобразования строк, бокс-структур и выражений

Программирование ячейки

Строение блокнота

Операции над блокнотом

Интерфейс Mathematica

Опции интерфейса

Функции и директивы интерфейса Mathematica

Активные элементы документа

Активные элементы

Выбор интерпретатора: ядро или интерфейс?

Функция кнопки

Вид кнопки

Дополнительные аргументы кнопки

Итоги

Лекция 11. Пакеты расширения

Стандартные пакеты расширения

Загрузка пакета расширения

Единицы измерений

Равномерное распределение точек на сфере

Электронное облако атома

Контекст и организация пакетов расширения

Контекст

Структура пакета расширения

Пример. Загрузочный пакет расширения

Итоги

Лекция 12. Интерактивные приложения

Интерактивный блокнот

Гиперссылки

Пример интерактивного блокнота

Проекция трехмерного изображения

Replot`

Пакет GUIKit`

Общие положения

Параметры Widget

Отклик на событие

Итоги

Приложения

Литература

Словарь терминов

Предметный указатель

Список функций

$

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

R

S

T

U

V

W

Специальные символы и операторы



   Версия от: 1 февраля 2007